As Equações 4 e 5 dão fórmulas diferentes para a integral de cos - 1 ⁡ x

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∫ tg - 1 ⁡ x   d x = x t g - 1 x - ln ⁡ sec ⁡ t g - 1 x + c

∫ tg - 1 ⁡ x   d x = x t g - 1 x - l n 1 + x 2 + c

As duas integrações podem estar corretas? Explique.

Passo 1

Embora os resultados pareçam estar totalmente diferentes, existe uma propriedade trigonométrica para os ângulos informados, pois ambos s e c ⁡ ( t g - 1 x ) , implicará para l n 1 + x 2 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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