Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 8
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.
8-
Passo 1
Fazendo a derivada da função encontramos:
Passo 2
O valor conveniente no qual a questão se trata é :
Calculando a função no x em questão é:
Agora calculando a função derivada nessa posição temos:
Multiplicando o resultado da derivada por aplicando o valor de a em questão temos:
Passo 3
Juntando os termos temos :
Resposta
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Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada. a r c t g( 0,99 )
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 . l n ( 1+x )≈x
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local de f em x 0=1 , onde Δ x = x - 1 a r c tan x; a r c tan 1 + Δ x ≈ π 4 + 1 2 Δ x
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: 3,02 4
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 . e x ≈1+x