Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 25
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada:
Passo 1
A gente sabe pela fórmula (1) que se quisermos aproximar uma função, vale:
Mas precisamos escolher uma função e um
Nesse caso parece uma boa ideia escolher e até porque a gente conhece a raiz de . Fica assim:
Derivando...
Passo 2
Substituindo esses dados na Fórmula (1):
Como
Chegamos na equação que aproxima valores de quando estiver próximo de
Passo 3
Fazendo e colocando na expressão de aproximação:
Resposta
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Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. cos 29 °
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: sin 0,1
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: 80,9
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: tan 0,2
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada. c o s 31 º º