Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 3
Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em .
3-
Passo 1
A função acima tem o segundo termo que é uma função inversa, para derivar essa função é bastante simples, se liga:
Agora só fazer da maneira polinomial como sempre fez:
E juntar com a derivada do primeiro termo, que você sabe:
Logo a derivada da função toda é:
Passo 2
Aplicando o valor de a na função temos:
Aplicando o valor de a na derivada da função temos:
Como nossa função derivada deu 0 isso significa que nessa posição ela é constante logo a função linearizada se limita somente a seu começo, isso é:
Resposta
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Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.11- f x = x 3, x 0 = 8.5
Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em x = a. f x = x 3 - 2 x + 3,a = 2
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.14- f x = s i n x - 1, x 0 = π 12
Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0. t gx