Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em .
3-
Passo 1
A função acima tem o segundo termo que é uma função inversa, para derivar essa função é bastante simples, se liga:
Agora só fazer da maneira polinomial como sempre fez:
E juntar com a derivada do primeiro termo, que você sabe:
Logo a derivada da função toda é:
Passo 2
Aplicando o valor de a na função temos:
Aplicando o valor de a na derivada da função temos:
Como nossa função derivada deu 0 isso significa que nessa posição ela é constante logo a função linearizada se limita somente a seu começo, isso é:
Resposta
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Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0.tg(x)