Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 21
(a) Use a aproximação linear local de em obtida no Exemplo 2 para aproximar e compare a aproximação ao resultado produzido diretamente por seu recurso computacional.
(b) Como deve ser escolhido para aproximar ?
(c) Aproxime e compare a aproximação ao resultado produzido diretamente por seu recurso computacional.
Passo 1
(a)
No exemplo 2:
Como
Usando isso, mas lembrando que tem que usar o ângulo em radianos:
Resultado por recurso computacional:
A diferença entre resultado exato e aproximado só aparece na sétima casa decimal.
Passo 2
(b) e (c)
Parece que é uma boa escolha, usando isso em:
Ficamos com:
Fazendo
Mas tem que ser em radianos lembra?
Resultado por recurso computacional:
A diferença entre resultado exato e aproximado só aparece na quarta casa decimal.
Resposta
(a)
(b)
(c)