Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 79
Nos Exercícios 79-84, determine o valor de no valor fornecido de x.
79.
Passo 1
Então pessoal, para derivarmos uma função composta, isto é, uma função que tem como domínio a imagem de outra função, precisaremos aplicar a regra da cadeia, que nos diz o seguinte:
Utilizaremos, conforme discutido na seção 6 do George, a notação de Leibniz, que facilita bastante o entendimento da derivada, beleza? Nessa questão, temos que:
Passo 2
Descobrindo as derivadas, teremos:
Substituindo na regra da cadeia, teremos:
Passo 3
Agora que descobrimos o valor da derivada, substituindo , teremos:
Resposta
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Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 52. y = s e c ² ( pi t ) ²
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 51. y = s e n ² ( pi t - 2 ) ²
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 58. y = ( e^(s e n (t)/(2)) )^3
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 57. y = e^(c o s^2 ( pi t - 1 ))
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 63. y = ( 1 + t g^4 ((t)/(12)) ) ³ ³