Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 88c

88. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 0 e x = 1 .

Determine as derivadas em relação a x das seguintes combinações usando o valor dado de x .

c) f ( x ) g x + 1 , x = 1

Passo 1

Então galera, para descobrirmos a derivada dessa função devemos utilizar a regra do quociente, que nos diz o seguinte:

f x g x ' = f ' x . g x - f x . g ' ( x ) g ² ( x )

f x g x + 1 ' = f ' x . ( g x + 1 ) - f x . g ' ( x ) ( g x + 1 ) ²

Passo 2

Agora que descobrimos a derivada, substituindo o ponto que nos foi dado, teremos:

f ' 1 . ( g 1 + 1 ) - f 1 . g ' ( 1 ) ( g 1 + 1 ) ² = - 1 3 . - 3 - 3 . - 8 3 9 = 9 9 = 1

Resposta

1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.37. y = x 2 - 2 x + 2 . e 5 x 2
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.43. f θ = ( s e nθ 1 + cos ⁡ θ ) ² ²
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.46. r = s e c θ . t g ( 1 θ )
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 53. y = ( 1 + cos 2 t )^(- 4)
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 61. y = s e n ( cos (2 t - 5) )