Nos exercícios 25 a 34, ache
32.
Passo 1
Precisamos derivar a função com relação a x:
Para resolvermos a derivada vamos precisar aplicar a Regra do Quociente:
Nossa derivada vai ficar:
Passo 2
Vamos resolver a primeira derivada que apareceu:
Vamos precisar aplicar a Regra do Produto:
Então vamos ficar com:
A primeira derivada que apareceu é simples de ser resolvida:
A segunda vamos precisar aplicar a Regra da Cadeia. Derivamos primeiro a função de fora:
Substituímos o t pela função de dentro e multiplicamos pela sua derivada:
Resolvendo a última derivada:
Agora podemos substituir o resultado na derivada anterior:
Passo 3
E por fim podemos substituir o resultado na Regra do Quociente do Passo 1:
Como
Podemos finalmente escrever a derivada que buscamos:
Reescrevendo: