Enunciado

Um objeto está escorregando por um plano inclinado de acordo com a equação s = 12 t 2 + 6 t , onde s m é a distância orientada do objeto até o topo do plano, após t s do início do movimento. (a) Ache a velocidade aos 3 s. (b) Ache a velocidade inicial.

Passo 1

Bom, como a questão quer a velocidade, vamos precisar derivar a equação dada:

d s d t = d d t 12 t 2 + 6 t

Podemos derivar diretamente os dois termos, ficando com:

v = d s d t = 24 t + 6

Essa será nossa equação para a velocidade.

Passo 2

Vamos resolver a letra (a), ela pede para substituirmos t pelo valor dado:

v 3 = 24 . 3 + 6 = 78 m / s

Passo 3

E para a letra (b) vamos precisar substituir t por 0, já que o enunciado pede a velocidade inicial:

v 0 = 24.0 + 6 = 6 m / s

Resposta

  1. v 3 = 78 m / s
  2. v 0 = 6 m / s
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um pedaço de fio com 10m de comprimento é cortado em duas partes. Uma parte é dobrada no formato de um quadrado, ao passo que a outra é dobrada na forma de um triângulo equilátero. Como deve ser corta
Uma janela normanda tem a forma de um retângulo tendo em cima um semicírculo. (O diâmetro do semicírculo é igual à largura do retângulo). Se o perímetro da janela for 10m , encontre as dimensões da ja
As margens de cima e de baixo de um pôster têm 6c m , e as margens laterais medem 4c m . Se a área do material impresso sobre o pôster estiver fixa em 384c m ² ², encontre as dimensões do pôster com a
Uma cerca de 2 m de altura corre paralela a um edifício alto, a uma distância de 1 m do edifício. Qual o comprimento da menor escada que se apoie no chão e na parede do prédio, por cima da cerca?
Responde o exercício 35 se um pedaço estiver dobrado no formato de um quadrado e o outro num formato de um círculo.