Nos exercícios 25 a 34, ache (d y)/(d x) . 26.y = sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x)

(d y)/(d x) = (1)/(2 sqrt(1 + x)) + (1)/(2 sqrt(1 - x))

Enunciado

Nesse caso não precisamos derivar a função implicitamente, pois não há nenhuma função sobre y.

Então basta fazermos:

Separando:

Vamos resolver a primeira derivada:

Aplicando a Regra da Cadeia, derivamos primeiro a função de fora:

Então substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:

Que será:

Para a outra derivada:

A gente segue o mesmo raciocínio, derivamos primeiro a função de fora:

Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela sua derivada:

Que vai ficar:

Beleza, vamos substituir cada um dos resultados dos Passos 2 e 3 na nossa do Passo 1:

E então: