Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x₁ ; (c) calcule f’(x₁) e f'(+) (x₁), se existirem; (d) determine se f é derivável em x1 .

14. f(x) = (x - 2)^(-2); x_1 = 2

Letra (c)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x) em x1 = 2.

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

f ´ - x 1 = lim x → x 1 - ⁡ f x - f x 1 x - x 1

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

f ´ + x 1 = lim x → x 1 + ⁡ f x - f x 1 x - x 1

Passo 2

Como ela não esta definida em x = 2, não existe derivada neste ponto.

Resposta

Não existe derivada neste ponto.

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