Enunciado

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

14. f x = x - 2 - 2 ; x 1 = 2

Letra (c)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x) em x1 = 2.

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

f ´ - x 1 = lim x → x 1 - ⁡ f x - f x 1 x - x 1

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

f ´ + x 1 = lim x → x 1 + ⁡ f x - f x 1 x - x 1

Passo 2

Como ela não esta definida em x = 2, não existe derivada neste ponto.

Resposta

Não existe derivada neste ponto.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use uma calculadora para tabular até quatro casas decimais os valores de c o s x - c o s ⁡ 1 6 π x - 1 6 π quando x é 3 20 π , 19 120 π , 33 200 π , 199 1200 π , 333 2000 π e x é 11 60 π , 7 40 π , 10
Nos exercícios de 55 a 58, uma partícula move-se ao longo de uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s cm é distância orientada da partícula, da origem, em t s.Qual a velocidade instantânea
Nos exercícios de 55 a 58, uma partícula move-se ao longo de uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s cm é distância orientada da partícula, da origem, em t s.Qual a velocidade instantânea
Use uma calculadora para tabular até quatro casas decimais os valores de c o s e c x - c o s e c ⁡ 2 3 π x - 2 3 π quando x é 3 5 π , 19 30 π , 33 50 π , 199 300 π , 333 500 π e x é 11 15 π , 7 10 π ,
Use uma calculadora para tabular até quatro casas decimais os valores de s e n x - s e n 1 3 π x - 1 3 π quando x é 3 1 0 π , 19 6 0 π , 33 1 00 π , 199 6 00 π , 333 1 000 π e x é 11 3 0 π , 7 2 0 π ,