Nos Exercícios de 51 a 56, ache dy / dx . 56)y = 1 / raiz(x, 3) - x Passo 1 f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 f x 1 + ∆ x - f ( x 1 ) ∆ x Assumindo que f ( x ) = 1 x 3 - x , temos: f x 1 + ∆ x = 1 x 1 + ∆ x 3 - x 1 + ∆ x e f x 1 = 1 x 1 3 - x 1 Logo, aplicando na definição: f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 1 x 1 + ∆ x 3 - x 1 + ∆ x - [ 1 x 1 3 - x 1 ] ∆ x Simplificando, temos: f ' x = - 1 3 . x 4 3 - 1 Resposta d y d x = - 1 3 . x 4 3 - 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre f'(a).f(x) = x^(-2)Encontre f'(a).f(x) = 4 / raiz(1 - x)Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais s��o os domínios da função e da derivada.G(t) = (1 - 2t) / (3 + t)Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.f(x) = x^(3/2)Use a definição de derivada para encontrar f'(x) e f''(x) . A seguir, tracef, f', e f'' , e em uma mesma tela e verifique se suas respostas são razoáveis.f(x) = x^3 - 3xVer TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 3.4 - 17Ver exercício 4.5 - 17