Nos Exercícios de 51 a 56, ache dy / dx . 56) y = 1 / raiz(x^3) - x Passo 1 f ' ( x ) = underset(Delta x -> 0)(lim) (f (x_1 + Delta x) - f ( x_1 ))/(Delta x) Assumindo que f ( x ) = (1)/(root(3)(x)) - x , temos: f (x_1 + Delta x) = (1)/(root(3)((x_1 + Delta x))) - (x_1 + Delta x) e f (x_1) = (1)/(root(3)((x_1))) - (x_1) Logo, aplicando na definição: f ' ( x ) = underset(Delta x -> 0)(lim) ((1)/(root(3)((x_1 + Delta x))) - (x_1 + Delta x) - [ (1)/(root(3)((x_1))) - (x_1) ])/(Delta x) Simplificando, temos: f^' (x) = (- 1)/(3 . root(3)(x^4)) - 1 Resposta (d y)/(d x) = (- 1)/(3 . root(3)(x^4)) - 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre f'(a) .f(x) = x^(-2)Encontre f'(a) .f(x) = 4 / raiz(1 - x)Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais s��o os domínios da função e da derivada.G(t) = (1 - 2t) / (3 + t)Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.f(x) = x^(3/2)Use a definição de derivada para encontrar f'(x) e f''(x) . A seguir, tracef, f' e f'' , e em uma mesma tela e verifique se suas respostas são razoáveis.f(x) = x^3 - 3xVer TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 3.4 - 17Ver exercício 4.5 - 17