Enunciado

Nos exercícios de 21 a 28, ache χ e α para a curva dada no ponto cujo valor de θ é o indicado. Faça um esboço da curva e mostre χ e α .

23. r = s e c 2 θ ; θ = - π 8

Passo 1

O enunciado nos pede para achar o ângulo χ que é dado pela equação:

t g χ = r d r d ϑ

Encontrando esse ângulo poderemos obter α .

Passo 2

Fazendo então primeiro d r d θ :

d r d θ = 2 t g 2 θ s e c 2 θ

E a equação de χ se escreve:

t g χ = s e c 2 θ 2 t g 2 θ s e c 2 θ = 1 2 t g 2 θ

Como θ = - π 8 :

t g χ = 1 2 t g - 2 π 8 = - 2

χ = - 1,11

Como χ está definido apenas em 0 ≤ χ < π , não podemos obter α

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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