Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.9 - Ex. 27
Nos exercícios de 21 a 28, ache e para a curva dada no ponto cujo valor de é o indicado. Faça um esboço da curva e mostre e .
27.;
Passo 1
O enunciado nos pede para achar o ângulo que é dado pela equação:
Encontrando esse ângulo poderemos obter .
Passo 2
Fazendo então primeiro
E a equação de se escreve:
Como
Sendo , a equação de será:
Passo 3
E o esboço do gráfico é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Tente estimar as coordenadas do ponto máximo e do ponto extremo esquerdo na curva x = t e t , y = t e - t . Então encontre as coordenadas exatas. Quais são as assíntotas dessa curva?
a) Encontre a inclinação da reta tangente à trocoide x = r θ - ds e nθ , y = r - d cos θ em termos de θ .b) Mostre que, se dr , então a trocoide não tem uma tangente vertical.
Use um gráfico para estimar as coordenadas do ponto extremo esquerdo na curva x = t 4 - t 2 , y = t + ln t . Então use o cálculo para encontrar as coordenadas exatas.
Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de θ . r = s e n3 θ , θ = π / 6
Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de θ . r = 1 + cos θ , θ = π / 6