Nos exercícios de 21 a 28, ache chi e alpha para a curva dada no ponto cujo valor de theta é o indicado. Faça um esboço da curva e mostre chi e alpha .

27. r = 3 * raiz(cos^2(theta)) ; θ = π / 6

Passo 1

O enunciado nos pede para achar o ângulo χ que é dado pela equação:

t g χ = r d r d ϑ

Encontrando esse ângulo poderemos obter α .

Passo 2

Fazendo então primeiro d r d θ :

d r d θ = - 3 s e n 2 θ c o s 2 θ

E a equação de χ se escreve:

t g χ = - 3 c o s 2 θ 3 s e n 2 θ c o s 2 θ = 3 c o s 2 θ 3 s e n 2 θ = t g 2 θ

Como θ = π 6 :

t g χ = t g π 3 = 3

χ ≅ π 3

Sendo α > θ , a equação de α será:

χ = α - θ

α = π 2

Passo 3

E o esboço do gráfico é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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