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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 12

Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.

12 .     F x = 4 x 4 - 4 x 2 + 1 - 1 3

Passo 1

Usaremos a regra do “tombo” para fazer a derivada da função.

Regra do “tombo”:

x n ' = n ⋅ x n - 1 ⋅ x '

Passo 2

F ' x = - 1 3 ⋅ 4 x 4 - 4 x 2 + 1 - 4 3 ⋅ ( 4 ⋅ 4 x 3 - 2 ⋅ 4 x )

                      = - 1 3 4 x 4 - 4 x 2 + 1 4 3 ⋅ 16 x 3 - 8 x

Resposta

F ' x = - 16 x 3 - 8 x 3 4 x 4 - 4 x 2 + 1 4 3

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Determine a derivada. x = e sen ⁡ t
Determine a derivada. y = x + e x
Determine a derivada. y = cos ⁡ 5 x
Determine a derivada. y = sec ⁡ 3 x
Determine a derivada. x = ln ⁡ t 2 + 3 t + 9