A função diferenciável é tal que, para todo , o ponto é solução da equação . Sabe-se que . Calcule .
Passo 1
Podemos criar a função , com , e derivá-la em relação a . Vamos usar a regra do produto para os dois primeiros termos.
Passo 2
Para calcular e usaremos a regra da cadeia, beleza?
Lembrando que , temos:
Passo 3
Porém, nesse caso, a função que criamos é constante, pois , então . Portanto, sua derivada será nula:
Desse modo, podemos substituir e , para obter :