Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 22
Seja definida no intervalo aberto e tal que, para todo em ,
Verifique que, para todo em ,
Passo 1
Vamos derivar em relação a , para obter a derivada de ordem:
Usamos a regra da soma:
Passo 2
Temos , ou seja, é uma função de . Logo, devemos usar a regra da cadeia para calcular :
Mas , então:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Se y = f u e u = g x , então d y / d x = f ' x ⋅ g ' x
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Se y = sin 3 3 x 3 , então d y d x = 27 x 2 sin 2 3 x 3 cos 3 x 3
Encontre o valor da constante A de forma que y = A sin 3 t satisfaça a equação d 2 y d t 2 + 2 y = 4 sin 3 t
Encontre uma fórmula para d d x f g h x
Dada a tabela a seguir, encontre as derivadas indicadas em (a) e (b) g ' 2 , onde g x = f x 3 . h ' 2 , onde h x = f x 3 .