Seja definida no intervalo aberto e tal que, para todo em ,
Verifique que, para todo em ,
Passo 1
Vamos derivar em relação a , para obter a derivada de ordem:
Usamos a regra da soma:
Passo 2
Temos , ou seja, é uma função de . Logo, devemos usar a regra da cadeia para calcular :
Mas , então:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)