Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 9

Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.

9 .     g x = x 3 + 1 x 3 - 1

Passo 1

Usaremos a regra do quociente para fazer a derivada da função.

Regra do quociente:

f x g x ' =   f x ' ⋅ g x - g x ' ⋅ f x g x 2

Passo 2

g ' ( x ) = x 3 + 1 ' ⋅ ( x 3 - 1 ) - x 3 - 1 ' ⋅ x 3 + 1 x 3 - 1 2

                        = 3 x ² ⋅ ( x 3 - 1 ) - 3 x ² ⋅ x 3 + 1 x 3 - 1 2

                        = 3 x 5 - 3 x 2 - 3 x 5 - 3 x 2 x 3 - 1 2

                        = - 6 x 2 x 3 - 1 2

Resposta

g ' x = - 6 x 2 x 3 - 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada de f x = ( 1 + 2 x 2 ) ( x - x 2 ) de duas maneiras: usando a Regra do Produto e efetuando primeiro a multiplicação.As respostas são iguais?
Derive a função:f ( t ) = (2 t)/(2 + sqrt(t))
2) Encontre a derivada da função: F x =x - 3 x x x De duas maneiras: usando a regra do quociente e simplificando antes. Mostre que suas respostas são equivalentes. Qual método você prefere?
Derive a função: f x = A B + C e x
Encontre f ' x e f ' ' x .27 f x = x 4 e x