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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 9

Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.

9 .     g x = x 3 + 1 x 3 - 1

Passo 1

Usaremos a regra do quociente para fazer a derivada da função.

Regra do quociente:

f x g x ' =   f x ' ⋅ g x - g x ' ⋅ f x g x 2

Passo 2

g ' ( x ) = x 3 + 1 ' ⋅ ( x 3 - 1 ) - x 3 - 1 ' ⋅ x 3 + 1 x 3 - 1 2

                        = 3 x ² ⋅ ( x 3 - 1 ) - 3 x ² ⋅ x 3 + 1 x 3 - 1 2

                        = 3 x 5 - 3 x 2 - 3 x 5 - 3 x 2 x 3 - 1 2

                        = - 6 x 2 x 3 - 1 2

Resposta

g ' x = - 6 x 2 x 3 - 1 2

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