Encontre f ' x e f ' ' x .27 f x = x 4 e x

f ' x = 4 x 3 + x 4 e x f " ( x ) = ( x 4 + 8 x 3 + 12 x 2 ) e x

Enunciado

Deseja-se obter e dado

A derivada de pode ser calculada pela Regra da Derivada do Produto, assim:

Ou seja, deriva o primeiro repete o segundo “mais” repete o primeiro e deriva o segundo.

Nesse caso,temos uma função potência onde podemos usar a regra do peteleco:

E temos uma função que a derivada é ela mesma.

Depois, para encontrar a , basta derivarmos a .

Para obter ,vamos derivar a função que é:

Aplicando a regra do produto temos:

Para obtermos a segunda derivada de basta derivarmos que é:

Podemos usar novamente a Regra da Derivada do Produto, desta forma: