Encontre e .
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Passo 1
Deseja-se obter e dado
A derivada de pode ser calculada pela Regra da Derivada do Produto, assim:
Ou seja, deriva o primeiro repete o segundo “mais” repete o primeiro e deriva o segundo.
Nesse caso,temos uma função potência onde podemos usar a regra do peteleco:
E temos uma função que a derivada é ela mesma.
Depois, para encontrar a , basta derivarmos a .
Passo 2
Para obter ,vamos derivar a função que é:
Aplicando a regra do produto temos:
Passo 3
Para obtermos a segunda derivada de basta derivarmos que é:
Podemos usar novamente a Regra da Derivada do Produto, desta forma: