Enunciado

Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada:

19 )   f y = senh ⁡ e 2 y

Passo 1

Quando a gente olha uma função deste tipo, já dá um pouquinho de medo ! Mas calma, que é bem tranquilo !

Se nós lembrarmos do Teorema o 8.4.3:

D x   senh ⁡ u = c o s h   u . D x u

Percebem como é parecido? Ficará igual se chamarmos:

u = e 2 y

Bom, nós precisamos de D y u , então vamos derivar nosso u pela regra da cadeia:

D y u = 2 e 2 y

E pronto ! Agora é só jogar tudo no teorema:

D y   senh ⁡ e 2 y = 2 . e 2 y . c o s h   e 2 y

Resposta

f ' y = 2 . e 2 y . c o s h   e 2 y

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