Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 19
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada:
Passo 1
Quando a gente olha uma função deste tipo, já dá um pouquinho de medo ! Mas calma, que é bem tranquilo !
Se nós lembrarmos do Teorema o 8.4.3:
Percebem como é parecido? Ficará igual se chamarmos:
Bom, nós precisamos de , então vamos derivar nosso u pela regra da cadeia:
E pronto ! Agora é só jogar tudo no teorema:
Resposta
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Encontre a derivada. Simplifique quando possível. f x = xs e n hx - cosh x
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. y = senh - 1 tan x
Mostre que (d)/(d x) (arctan ( tanh x) = sech 2 x
Um cabo com densidade linear ρ = 2 k g / m é amarrado no topo de dois postes que têm 200 m de distância entre si. (a) Use o Exercício 52 para encontrar a tensão T de forma que o cabo esteja 60 m acima
Mostre que (d)/(d x) (root(4)((1 + t g h x)/(1 - t g h x))) = (1)/(2) (e^((1)/(2) x)) .