Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada:
Passo 1
Bom, apesar de parecer confusa esta questão não é complicada. Vamos ter que lembrar do Teorema 8.2.1:
Legal, precisamos deixar esta função mais similar ao teorema, e para isso podemos chamar:
Aqui precisamos de , e quando derivamos olha só o que temos:
Legal, já sabemos que para derivar a tangente hiperbólica usamos o Teorema 8.4.5:
Meio complicado, né? Então vamos por partes.
Passo 2
Vamos derivar Para deixar a função mais parecida com o teorema 8.4.5 podemos chamar:
Como precisamos de , vamos ter que derivar nosso u:
Substituindo:
Ainda não acabou né, vamos substituir tudo no teorema 8.2.1:
Passo 3
Vamos simplificar esta derivada usando a identidade (7):
Jogando na derivada: