Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.11 - Ex. 31
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.
Passo 1
Fala meus lindões,nessa questão queremos encontrar a derivada da seguinte função:
Para isso, vamos usar a derivada do seno hiperbólico e do cosseno hiperbólico (basicamente, um é a derivada exata do outro, legal né!)
E da derivada de
E por fim, vamos usar a regra do produto:
Bora lá!
Passo 2
Nossa função é:
Aplicando que a derivada da subtração é a subtração das derivadas, temos:
Para derivar o termo que ficou faltando, vamos aplicar a regra do produto:
Prontinho😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Faça um esbolo do gráfico da função:A função inversa da cotangente hiperbólica
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.7 ) (b) sec h (- x) = s e c h x
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.7 ) (a) tgh (- x) = - t g x
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.6 ) c o sec h ( 2 x ) = (1)/(2) . s e c h x . cos ec h x
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.4 ) (c) cosh ( 2 x ) = 2 s en h ² x + 1 ²