Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.5 - Ex. 37
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico.
Passo 1
Observe que é a soma do módulo de funções polinomiais. Como o domínio de uma função polinomial são os números reais, temos que o domínio de também será. Assim,
Passo 2
Como é a soma do módulo de funções polinomiais, temos que a sua imagem será todos os números reais, ou seja, .
Passo 3
Vamos fazer o estudos dos módulos que compõe .
Agora vamos analisar o comportamento de para cada intervalo de .
Logo, temos
Para fazer o gráfico de basta considerar cada um desses intervalos de e traçar as respectivas retas.
Resposta
Portanto, o domínio de é , a imagem é e o gráfico será dado por
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