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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 8

Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.

8 .   f x = x 3 + 3 2 - 7 x

Passo 1

Podemos ver que nessa derivação temos uma função exponencial a.

Então vamos lembrar do teorema 7.6.2 que nos diz:

a u ' = a u ln ⁡ a   u '

Sabendo disso, iremos usar a regra do produto para começar a derivar:

Passo 2

x 3 + 3 2 - 7 x ' = x 3 + 3 ' ⋅ 2 - 7 x + x 3 + 3 ⋅ 2 - 7 x '

= 3 x 2 ⋅ 2 - 7 x + x 3 + 3 ⋅ 2 - 7 x ⋅ ln ⁡ 2 ⋅ - 7

= 2 - 7 x 3 x 2 + - 7 x 3 + 3 ln ⁡ 2

= 3 x 2 + - 7 x 3 + 3 ln ⁡ 2 2 7 x

Resposta

f ' x = 3 x 2 + - 7 x 3 + 3 ln ⁡ 2 2 7 x

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