Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada

33)

Agora calculamos as derivadas que sobraram separadamente:

Usaremos a Regra da Cadeia. Primeiro a gente resolve a função seno

Agora substituímos o t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada do que está dentro:

Resolvendo essa última derivada e o produto:

Falta resolver a outra derivada que saiu do Passo 1:

Como derivada da constante é 0, vamos resolver somente o primeiro termo. Precisamos usar a Regra da Cadeia duas vezes, uma vez para a potência de fora

Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:

2

E agora usamos a Regra de novo para essa última derivada, então fica:

Fazendo o produto:

2

Agora basta juntar tudo na Regra do Quociente que fizemos lá no Passo 1:

Simplificando: