Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 35
Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada
35)
Passo 1
Nesse caso vamos aplicar duas vezes a Regra da Cadeia, vamos começar pelo que está mais de fora:
E então substituímos o t pela função de dentro do cosseno, e multiplicamos pela derivada dessa função de dentro:
Passo 2
Agora resolvemos a derivada que sobrou, usando a Regra da Cadeia mais uma vez:
Fazendo primeiro a derivada da função de fora:
Aí substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
Passo 3
Agora é só substituir o resultado lá no Passo 1:
Simplificando a conta:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam g x = e c x + f x e h x = e k x . f ( x ) , onde f 0 = 3 , f ' 0 = 5 e f ' ' 0 = - 2 . Encontre g ' 0 e g ' ' 0 em termos de c .Em termos de k , encontre uma equação da reta tangente para o gráf
Escreva a função composta na forma f ( g ( x ) ) . [Identifique a função de dentro u = g x e a de fora y = f u ]. Então, encontre a derivada d y d x . 6) y = 2 - e x
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:52) y = 1 + x ³ ,( 2,3 ) ³
Encontre a derivada da função29) F (t) = e^(t . s e n ( 2 t ))
Seja r x = f ( g h x ) , onde h 1 = 2 , g 2 = 3 , h ' 1 = 4 , g ' 2 = 5 e f ' 3 = 6 . Encontre r ' ( 1 ) .