Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 34
Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada
34)
Passo 1
Vamos aplicar primeiro a Regra do Quociente:
Então nossa função vai ficar:
Passo 2
Agora calculamos as derivadas separadamente, a primeira:
Nesse caso precisamos usar a Regra da Cadeia duas vezes, uma vez para a potência de fora
Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
2
E agora usamos a Regra de novo para essa última derivada, então fica:
Fazendo o produto:
Passo 3
A nossa segunda derivada é:
Como a derivada da constante é 0, basta calcular a derivada de :
Passo 4
Agora basta juntar tudo na Regra do Quociente que fizemos lá no Passo 1:
Simplificando:
Resposta
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