Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada
34)
Passo 1
Vamos aplicar primeiro a Regra do Quociente:
Então nossa função vai ficar:
Passo 2
Agora calculamos as derivadas separadamente, a primeira:
Nesse caso precisamos usar a Regra da Cadeia duas vezes, uma vez para a potência de fora
Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
2
E agora usamos a Regra de novo para essa última derivada, então fica:
Fazendo o produto:
Passo 3
A nossa segunda derivada é:
Como a derivada da constante é 0, basta calcular a derivada de :
Passo 4
Agora basta juntar tudo na Regra do Quociente que fizemos lá no Passo 1:
Simplificando:
Resposta
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Encontre a derivada da função7) F(x) = (x^4 + 3*x^2 - 2)^5
Encontre a derivada da função17) f(x) = (2x - 3)^(1/4) * (x^2 + x + 1)^(1/5)
Encontre a derivada da função23) y = raiz(1 + 2 * e^(3x))
Encontre a derivada da função32 y = sec²(mθ) ² )
Encontre a derivada da função25) y = 5^(- (1)/(x))