A força eletromotriz de um circuito elétrico com um gerador simplificado é volts em t s, onde . Ache a taxa de variação instantânea de em relação a t em (a) 0,02s e (b) 0,2s
Passo 1
A nossa questão pede a taxa de variação de uma quantidade, que no caso é a tensão de um circuito, então precisamos encontrar a derivada da função dada:
Passo 2
Para fazermos a derivada, precisamos aplicar a Regra da Cadeia sobre , fazemos primeiro a derivada da função de fora:
E substituímos x pela função de dentro, e multiplicamos pela derivada dessa função:
Resolvendo a derivada que apareceu, nossa taxa fica:
Passo 3
Agora para a letra (a) basta substituirmos o valor de t dado no enunciado na nossa equação de taxa:
Passo 4
Podemos resolver a letra (b) da mesma maneira que (a):