Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.

31) d / dx (8 - x^3)

Passo 1

Para resolver a derivada indicada usaremos:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ f x 1 + ∆ x - f ( x 1 ) ∆ x

Assumindo que f ( x ) = 8 - x 3 , temos:

f x 1 + ∆ x = 8 - x 1 + ∆ x 3 e

f x 1 = 8 - x 1 3

Logo, aplicando na definição:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ 8 - x 1 + ∆ x 3     - [ 8 - x 1 3 ] ∆ x

Resolvendo o produto notável e simplificando, temos:

f ' x = - 3 x 2

Resposta

d d x 8 - x 3 = - 3 x 2

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