Simular graficamente diferentes retas tangentes à curva . Supondo que existem duas retas tangentes que passam pelo ponto , encontrar o ponto de tangência e as equações das retas.
Passo 1
Galera, vamos supor que o ponto de tangência . Assim, a declividade das retas tangentes que passam por esse ponto é dada por:
O gráfico a seguir mostra a simulação assumindo os valores:.
Podemos observar que duas retas passam pelo ponto . A equação da reta tangente é obtida fazendo:
Passo 2
A reta também passa pelo ponto :
Assim, temos:
Resposta
As equações das retas tangentes são:
Os pontos de tangência são:
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 51 a 56, ache (d y)/(d x) .55)y = root(3)(x)
Nos Exercícios de 51 a 56, ache (d y)/(d x) .53)y = sqrt(2 - 7 x)
Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.34) D x ( 1 x + 1 )
57) Se g é contínua em a e f x = x - a . g x , ache f ' ( a ) . (Sugestão: use a fórmula (7)).
Nos Exercícios de 51 a 56, ache (d y)/(d x) .52)y = (4)/(2 x - 5)