Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.7 - Ex. 13
Simular graficamente diferentes retas tangentes à curva . Supondo que existem duas retas tangentes que passam pelo ponto , encontrar o ponto de tangência e as equações das retas.
Passo 1
Galera, vamos supor que o ponto de tangência . Assim, a declividade das retas tangentes que passam por esse ponto é dada por:
O gráfico a seguir mostra a simulação assumindo os valores:.
Podemos observar que duas retas passam pelo ponto . A equação da reta tangente é obtida fazendo:
Passo 2
A reta também passa pelo ponto :
Assim, temos:
Resposta
As equações das retas tangentes são:
Os pontos de tangência são:
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 43 a 46, ache f ' ( a ) aplicando a fórmula (4).45) f x = 2 x 3 ; a = 4
Nos Exercícios de 47 a 50, ache f ' ( a ) aplicando a fórmula (7).50) f x = 1 + 9 x ; a = 7
Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.35) D x 3 x + 5
Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.31) d d x ( 8 - x 3 )
59) Prove que não há reta que passe pelo ponto (1,5) e seja tangente à curva y = 4 x 2 .