Simular graficamente diferentes retas tangentes à curva . Supondo que existem duas retas tangentes que passam pelo ponto , encontrar o ponto de tangência e as equações das retas.
Passo 1
Galera, vamos supor que o ponto de tangência . Assim, a declividade das retas tangentes que passam por esse ponto é dada por:
O gráfico a seguir mostra a simulação assumindo os valores:.
Podemos observar que duas retas passam pelo ponto . A equação da reta tangente é obtida fazendo:
Passo 2
A reta também passa pelo ponto :
Assim, temos:
Resposta
As equações das retas tangentes são:
Os pontos de tangência são: