Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.7 - Ex. 10
Dada a função , verificar se existe . Esboçar o gráfico.
Passo 1
Vamos ver se é contínua, para saber se existe
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos então ver se as três condições são aceitas.
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no ponto :
A função nos diz que:
Então ela é definida nesse ponto.
Passo 3
Vamos agora ver se o existe, para isso valor calcular esse limite pela direita e pela esquerda, se eles forem iguais, o limite existe e possui esse valor:
Eita, não existe, não passa pela segunda condição, assim não existe .
Passo 4
Vamos esboçar o gráfico:
Resposta
Não existe
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