Nos exercícios de 25 a 28, ache o valor exato da integral definida usando a definição; não utilize o teorema fundamental do cálculo.
Passo 1
Vejamos que a definição de integral é:
Onde
Assim, teremos que:
Passo 2
Vejamos que
Passo 3
Como a=0, temos que:
Resposta
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Encontre o valor de:a ) sum_(k = 1)^n f (x_k^*) Delta x_k b ) max Delta x_k f (x) = 4 - x^2 ; a = - 3 ; b = 4 ; n = 4 Delta x_1 = 1 ; Delta x_2 = 2 ; Delta x_3 = 1 ; Delta x_4 = 3 x_1^* = - (5)/(2) ,
Encontre o valor de:a ) sum_(k = 1)^n f (x_k^*) Delta x_k b ) max Delta x_k f (x) = cos x ; a = 0 ; b = 2 pi ; n = 4 Delta x_1 = (pi)/(2) ; Delta x_2 = (3 pi)/(4) ; Delta x_3 = (pi)/(4) ; Delta x_4 =
Encontre o valor de:a ) sum_(k = 1)^n f (x_k^*) Delta x_k b ) max Delta x_k f (x) = x^3 ; a = - 3 ; b = 3 ; n = 4 Delta x_1 = 2 ; Delta x_2 = 1 ; Delta x_3 = 1 ; Delta x_4 = 2 x_1^* = - 2 , x_2^* = 0
Preencha as lacunas: 1 + 3 + 5 + … + 2 n - 1 = ∑ k = 1 n _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Use a parte (a) para provar que a soma dos n primeiros inteiros ímpares consecutivos é um quadrado perfeito.
Expresse ∑ k = 4 18 k ( k - 3 ) Na notação com somatório, com k = 0 como limite inferior do somatório k = 5 como limite inferior do somatório