Nos exercícios de 46 a 49, ache as fórmulas para e e estabeleça os domínios de e .
48.
Passo 1
Para realizar essa derivada precisamos saber a derivada de módulo de x.
Para calcularmos vamos usar um seguinte truque:
Sabendo isso, basta derivar que é bem mais intuitivo que a função módulo.
Sabendo isso podemos prosseguir com a derivação.
Passo 2
Derivando uma vez pra achar :
Passo 3
Derivando mais uma vez para achar :
Já que .
Resposta
Assim ficamos com as seguintes fórmulas:
para todo x
E