Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.9 - Ex. 4
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.
4.
Passo 1
O enunciado nos pede a inclinação da reta tangente, precisaremos então usar a seguinte equação:
Onde é a inclinação da reta.
Passo 2
Bom primeiro vamos obter o valor dos termos , que se trata da derivada da função r com relação a :
E então substituir na equação da inclinação:
Passo 3
Agora basta substituir o valor de dado no enunciado, na função r:
E substituir e r na equação da inclinação:
A inclinação será:
Passo 4
O gráfico da reta tangente então será:
Resposta
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Nos exercícios de 21 a 28, ache χ e α para a curva dada no ponto cujo valor de θ é o indicado. Faça um esboço da curva e mostre χ e α .23. r = s e c 2 θ ; θ = - π 8
Nos exercícios 9 a 20, determine os pontos nos quais a curva dada tem retas tangentes verticais e horizontais. Faça um esboço do gráfico e mostre essas retas tangentes20. r 2 = 9 c o s 2 θ
Nos exercícios 9 a 20, determine os pontos nos quais a curva dada tem retas tangentes verticais e horizontais. Faça um esboço do gráfico e mostre essas retas tangentes19. r 2 = 4 s e n 2 θ
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de θ é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.6. r = 3 - 2 c o s θ ;θ = 2 π 3
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de θ é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.5. r = 6 + 2 s e n θ ;θ = 5 π 6