Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.9 - Ex. 7
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.
7.
Passo 1
O enunciado nos pede a inclinação da reta tangente, precisaremos então usar a seguinte equação:
Onde é a inclinação da reta.
Passo 2
Bom primeiro vamos obter o valor dos termos , que se trata da derivada da função r com relação a :
E então substituir na equação da inclinação:
Passo 3
Agora basta substituir o valor de dado no enunciado, na função r:
E substituir e r na equação da inclinação:
A inclinação será:
Passo 4
O gráfico da reta tangente então será:
Resposta
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Para a curva r c o s theta = 4 ache underset(theta - (pi)/(2))(lim) chi .
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