Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.9 - Ex. 3
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.
3.
Passo 1
O enunciado nos pede a inclinação da reta tangente, precisaremos então usar a seguinte equação:
Onde é a inclinação da reta.
Passo 2
Bom primeiro vamos obter o valor dos termos , que se trata da derivada da função r com relação a :
E então substituir na equação da inclinação:
Passo 3
Agora basta substituir o valor de dado no enunciado, na função r:
E substituir e r na equação da inclinação:
A inclinação será:
Passo 4
O gráfico da reta tangente então será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de θ é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.8. r = 2 s e n 3 θ ;θ = 5 π 6
Nos exercícios 9 a 20, determine os pontos nos quais a curva dada tem retas tangentes verticais e horizontais. Faça um esboço do gráfico e mostre essas retas tangentes9. r = 4 + 3 s e n θ
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de θ é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.7. r = 3 c o s 2 θ ;θ = 2 π 3
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de θ é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.1. r = 2 s e n θ ;θ = π 6
Nos exercícios de 1 a 8, ache a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto, cujo valor de θ é o indicado. Faça também um esboço do gráfico e da reta tangente.4. r = 2 + 2 s e n θ ;θ = π 4