Nos exercícios de 1 a 6, ache a inclinação da reta tangente ao gráfico no ponto ( x 1 , y 1 ) . Faça uma tabela de valores de x, y e m no intervalo fechado [ a , b ] e inclua na tabela os pontos onde o gráfico tem uma tangente horizontal. Faça um esboço do gráfico e mostre um segmento da reta tangente em cada ponto colocado no gráfico.5)y = x 3 + 1 ; a , b = [ - 2,2 ]

Inclinação da reta tangente: m x 1 = 3 x 1 2 Tabela de valores de x, y e m:Gráfico:

Enunciado

Primeiramente iremos calcular a inclinação da reta tangente. Para isso utilizamos a seguinte definição:

Assumindo que , temos:

Logo, aplicando na definição:

Desenvolvendo o produto notável teremos:

Simplificando:

Agora apresentaremos uma tabela com alguns valores de x, y e m no intervalo

Agora faremos o esboço do gráfico, destacando retas tangentes nos pontos escolhidos.

Inclinação da reta tangente:

Tabela de valores de x, y e m:

Gráfico: