38. Ache uma equação da reta nomral à curva no ponto (1,-4).
Passo 1
Foi nos dado a curva e um ponto P=(1,-4).
Inicialmente vamos verificar se esse ponto pertence a curva:
Substituimos as coordenadas do Ponto na equação da curva e a igualdade foi satisfeita. Então, realmente o ponto pertence a curva.
Passo 2
iremos encontrar o y’:
Substituindo o de P aqui , lembrando que P=(1,-4):
A derivada no ponto é
Essa é a inclinação da reta tangente( ).
Mas o que a questão o que queremos é a inclinação da reta normal e nesse caso especial quando y’ é 0, a reta normal será igual a.
Então a reta normal será dada por:
X=1