Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.3 - Ex. 38
38. Ache uma equação da reta nomral à curva no ponto (1,-4).
Passo 1
Foi nos dado a curva e um ponto P=(1,-4).
Inicialmente vamos verificar se esse ponto pertence a curva:
Substituimos as coordenadas do Ponto na equação da curva e a igualdade foi satisfeita. Então, realmente o ponto pertence a curva.
Passo 2
iremos encontrar o y’:
Substituindo o de P aqui , lembrando que P=(1,-4):
A derivada no ponto é
Essa é a inclinação da reta tangente( ).
Mas o que a questão o que queremos é a inclinação da reta normal e nesse caso especial quando y’ é 0, a reta normal será igual a.
Então a reta normal será dada por:
X=1
Resposta
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Que valores de x fazem com que o gráfico de f x = e x - 2 x tenha uma reta tangente horizontal?
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:24) y = x + t gx ,( π , π )
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:23) y = cos x- s e nx ,( π , - 1 )
(a) Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 3 x + 6 cos x no ponto π 3 ,π + 3 .(b) Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Para cada aproximação inicial, determine graficamente o que acontecerá se for usado o método de Newton para a função cujo gráfico é dado.