Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 44
Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.
44)
Passo 1
Nós queremos calcular o limite da função, quando o x tender a 8, ou seja, se aproximar do valor 8.
Iremos racionalizar essa função
No numerador aplicamos a diferença de quadrados,
e o pode ser reescrito como:
então:
Por fim, simplificando, temos:
Agora precisamos resolver o limite desta função.
Passo 2
Substituindo x por 8, temos:
Resposta
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Calculeunderset(x - 1)(lim) (root(3)(3 x + 5) - 2)/(x^2 - 1)
Calculeunderset(x - - 1)(lim) root(3)((x^3 + 1)/(x + 1))
Calculeunderset(x - 1)(lim) (sqrt(x^2 + 3) - 2)/(x^2 - 1)
Seja f definida R . Suponha que underset(x - 0)(lim) (f (x))/(x) = 1 . Calculeunderset(x - 1)(lim) (f (x^2 - 1))/(x - 1)
Seja f definida R e seja p um real dado. Suponha que lim x → p f x - f p x - p = L . Calcule lim h → 0 f p + h - f p - h h