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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 48

Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.

48)   lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1  

Passo 1

Nós queremos calcular o limite da função x 2 - x 2 x 2 - 1 , quando o x tender a 0, ou seja, se aproximar do valor 0.

O símbolo x representa a função maior inteiro, e ele é usado para denotar o maior número inteiro menor ou igual a x.

Para x → 1 + , conclui-se que x > 1 .

Portanto para o intervalo 1 ≪ x < 2 , o meu menor inteiro seria x=1, logo

x 2 = 1   e       x 2 = 1  

Então nosso limite fica:

lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1 = 1 - 1 n °   p e q u e n o = 0 n º   p e q u e n o = 0

Resposta

lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1   = 0

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