Enunciado

Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.

48)   lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1  

Passo 1

Nós queremos calcular o limite da função x 2 - x 2 x 2 - 1 , quando o x tender a 0, ou seja, se aproximar do valor 0.

O símbolo x representa a função maior inteiro, e ele é usado para denotar o maior número inteiro menor ou igual a x.

Para x → 1 + , conclui-se que x > 1 .

Portanto para o intervalo 1 ≪ x < 2 , o meu menor inteiro seria x=1, logo

x 2 = 1   e       x 2 = 1  

Então nosso limite fica:

lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1 = 1 - 1 n °   p e q u e n o = 0 n º   p e q u e n o = 0

Resposta

lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1   = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule e justifique: lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x + 3
Calcule e justifique: lim x → 1 ⁡ x - 1 2 x + 3 - 5
Calcule e justifique: lim x → - 1 3 ⁡ 9 x 2 - 1 3 x + 1
Calcule e justifique: lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x - 3
Calcule e justifique: lim x → 0 ⁡ x 2 + 3 x - 1 x 2 + 2