Seja definida . Suponha que . Calcule
Passo 1
Se supormos que existam funções e , onde ou é contínua em ou não está definida em , tais que:
onde , , ( para )
e que exista. Então:
Agora vamos achar quem é .
Passo 2
Vamos fazer manipulações então, vamos multiplicar e dividir a expressão por :
Ajeitando,
Podemos separar em dois limites,
Repara que no segundo limite o termo dentro de é igual ao denominador. Deste modo, temos que .
Pronto, agora vamos calcular os dois limites separadamente.
Passo 3
Para o primeiro limite podemos aplicar direto:
Já vamos fazer uma mudança de variável:
Temos então que para :
Passo 4
Agora é só voltar a expressão, multiplicando os dois limites: