Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.1 - Ex. 2

Nos Exercícios 1-4, associe as equações diferenciais a seus campos de direção, representados a seguir.

Passo 1

Para descobrir qual é o campo de direção que representa a equação dada, pode-se fazer a análise para cada valor de a fim de determinar qual é o comportamento das curvas.

Como a equação é a derivada de uma função, ela também representa a inclinação de uma determinada curva em cada ponto que poderá ser nula, positiva ou negativa.

Passo 2

Como a função independe de , o comportamento de curva será constante em todo para um determinado valor de .

Para , a inclinação é nula;

Para , o valor de é positiva e, portanto, a inclinação é positiva;

Para , o valor de é negativa e, portanto, a inclinação é negativa;

Passo 3

Essas informações possibilitam concluir que o campo de direção (c) representa a equação diferencial.

Resposta

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