Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.Revisão - Ex. 67
Nos exercícios de 63 a 94, calcule a integral definida.
Passo 1
Nossa integral também pode ser vista da forma:
Antes de começarmos a integrar vamos fazer uma substituição simples na nossa integral para facilitar:
Como , vamos mudar os nossos limites de integração para se adequarem a nova variável, assim não precisaremos voltar para variável inicial:
quando ,
quando ,
Então, nossa integral ficará:
Passo 2
Vamos fazer mais uma substituição simples a fim de simplificar ainda mais a integral:
Como , vamos mudar os nossos limites de integração para se adequarem a nova variável, assim não precisaremos voltar para variável inicial:
quando ,
quando ,
Então, nossa integral ficará:
Passo 3
Olhando bem e analisando a função dentro da integral pode ver que:
Então vamos escrever a nossa integral nesse formato e integrar.
Passo 4
Integrando: