Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.Revisão - Ex. 16
Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida.
Passo 1
Vamos facilitar a resolução dessa integral, para isso vamos fazer aqui uma substituição simples onde:
Então:
Assim a nossa integral fica na forma:
Ainda está complicada, né?
Passo 2
Vamos fazer aqui uma substituição simples mais uma vez:
, ou seja,
Então:
Assim a nossa integral fica na forma:
Só que ainda não está fácil.
Passo 3
Vamos fazer aqui uma substituição simples pela última vez:
, ou seja,
Então:
Assim a nossa integral fica na forma:
Passo 4
Resolvendo a integral:
Sabemos de forma tabelada que:
Então:
Passo 5
Chegamos a um resultado, mas esse não é o resultado final devido as nossas substituições.
Então vamos pegar todas as substituições que fizemos e revertê-las:
Agora sim, voltamos para nossa variável original então esse é nosso resultado final.