Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.Revisão - Ex. 18
Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida.
Passo 1
Nesta questão podemos ver claramente que é um caso de integração por partes, então vamos lembrar dela:
Integração por partes:
E o escolhemos na ordem LIATE: Logaritmo
Trigonométrica inversa
Algébrica (polinômio)
Trigonométrica
Exponencial
Depois de lembrarmos a regrinha do LIATE, podemos ver que na nossa integral e , e isso é tudo o que precisamos para integrar.
Passo 2
Integrando:
Encontramos uma outra integral parecida com a nossa inicial, então teremos que integrar por partes novamente.
Passo 3
Mais uma vez aparece uma integral onde será necessário integrar por partes.
Passo 4
Agora que achamos a integral podemos ir substituindo nos outros resultados.
Passo 5
Substituímos o resultado final do Passo 4 na integral presente na resposta do Passo 3
Agora substituímos o resultado acima na integral presente na resposta do Passo 2 que é o resultado que queremos