Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida.
Passo 1
Vamos facilitar essa equação completando quadrados dentro da nossa raiz:
Nossa integral fica:
Passo 2
Vamos fazer aqui uma substituição simples de modo que:
Então:
Passo 3
Podemos ver que nossa integral assume a forma onde e então faremos uma substituição trigonométrica:
Ou seja:
Passo 4
Integrando:
Sabemos que na integral quando o expoente na integral é par, então:
Passo 5
Vamos fazer uma substituição na integral que nos resta:
Voltando para variável original:
Passo 6
Unindo tudo:
Contudo, não é nossa variável inicial, então voltar todas as nossas substituições: