Calcule a integral
32.
Passo 1
Aqui, a estratégia vai ser usar a seguinte propriedade trigonométrica:
Nisso, reescrevemos nossa integral da seguinte forma:
E agora aplicamos a propriedade:
Fazemos a distributiva:
Passo 2
Tendo a integral escrita dessa forma, podemos aplicar uma substituição simples. Teremos:
e
Agora, aplicamos na integral a substituição e vamos ter:
Fazemos a distributiva e separamos em duas integrais:
Passo 3
Essas integrais se resolvem diretamente. Resolvendo elas na ordem que estão, temos:
Retornando à variável original:
Passo 4
Retornando à variável original:
Somamos os resultados obtidos, vamos ter: