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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 37

Nos Exercícios de 34 a 43, calcule a integral indefinida:

3 7 ) ∫ s e n h   x x d x

Passo 1

Para resolver a integral indefinida, podemos chamar:

u = x 1 2

d u = 1 2 . x - 1 2 . d x

2 . d u = 1 x 1 2 . d x

Então:

∫ s e n h   x x d x = ∫ 2 . s e n h   u . d u = 2 . ∫ s e n h   u . d u

2 . ∫ s e n h   u . d u = 2 . c o s h   u

Substituindo novamente:

2 . ∫ s e n h   u . d u = 2 . c o s h   x 1 2  

Resposta

∫ s e n h   x x d x = 2 . cosh ⁡ x + C

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