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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 35

Nos Exercícios de 34 a 43, calcule a integral indefinida:

3 5 ) ∫ e t cosh ⁡ e t . s en h ⁡ e t d t

Passo 1

Para resolver a integral indefinida, podemos chamar:

u = s e n h   e t

d u = e t . c o s h   e t . d t

Então:

∫ e t cosh ⁡ e t . senh ⁡ e t d t = ∫ u . d u

∫ u . d u = u 2 2

Substituindo novamente:

∫ u . d u = u 2 2 = s e n h 2 e t 2

Resposta

∫ e t cosh ⁡ e t . senh ⁡ e t d t = s e n h 2 e t 2 + C

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