Nos exercícios de 15 a 36, calcule a integral indefinida. (29)
Passo 1
Essa integral pode parecer de início meio esquisita, ainda mais por todos os termos estarem no denominador. Vamos olhar bem direitinho pra ela pra ver o que acontece aqui:
Quando a gente separa os termos ali dentro da integral, podemos oberserva uma relação entre eles. Qual seria ela? A derivada de é igual a ! Tenso isso em mente, vamos usar a técnica da substituição de variáveis para calcular essa integral. Seja . Vamos agora reescrever a integral.
Agora sim temos uma integral mais simples para resolver!
Passo 2
Vamos resolver essa integral!
A variável inicial do problema era o , não era? Para escrevermos a resposta final, precisamos que ela volte a aparecer! Como fizemos :
Resposta
O resultado é: